Komplement algebarske matrice

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti definiciju i svojstva algebarskog komplementa matrice, dati formulu pomoću koje se ona može pronaći, te analizirati primjer za bolje razumijevanje teorijskog materijala.

Definicija i nalaženje algebarskog komplementa

Algebarsko sabiranje A_ij do elementa a_ij determinator nred je broj A_ij = (-1)^{i + j} M_ijGdje M - ovo je .

primjer

Izračunajte algebarski komplement A₃₂ к a₃₂ definitor ispod:

rastvor

Svojstva algebarskog komplementa

1. Ako zbrojimo proizvode elemenata proizvoljnog niza i algebarskih dodataka elementima niza i determinantu, dobijamo determinantu u kojoj umesto niza i postoji dat proizvoljan niz.

2. Ako zbrojimo proizvode elemenata reda (stupca) determinante i algebarskih dodataka elementima drugog reda (kolone), dobijamo nulu.

3. Zbir proizvoda elemenata reda (kolone) determinante i algebarskih dodataka elementima datog reda (kolone) jednak je determinanti matrice.