U ovoj publikaciji ćemo razmotriti šta su prosti faktori i kako razložiti bilo koji broj na njih. Teorijski materijal ćemo popratiti primjerima radi boljeg razumijevanja.
sadržaj
Algoritam za dekomponovanje broja na proste faktore
Za početak, podsjetimo se toga jednostavan je prirodan broj veći od nule koji je djeljiv samo sam sa sobom i jedinicom (“1” nije prost).
Ako ima više od dva djelitelja, broj se uzima u obzir kompozitni, i može se razložiti u proizvod prostih faktora. Ovaj proces se zove faktorizacija, sastoji se od sljedećih koraka:
- Vodimo računa da dati broj nije prost. Ako je do 1000, onda nam u tome može pomoći tabela predstavljena u posebnoj.
- Prebiramo sve proste brojeve (od najmanjeg) da bismo pronašli djelitelj.
- Izvodimo dijeljenje, a za rezultirajući količnik radimo gornji korak. Ako je potrebno, ponovite ovu radnju nekoliko puta dok kao rezultat ne dobijemo prost broj.
Primjeri faktorizacije
primjer 1
Razložimo 63 na proste faktore.
Odluka:
- Dati broj je kompozitan, tako da možete rastaviti na faktore.
- Najmanji prosti djelitelj je tri. Količnik od 63 podijeljen sa 3 je 21.
- Broj 21 je također djeljiv sa 3, što rezultira 7.
- Sedam je prost broj, pa se zaustavljamo na njemu.
Tipično, faktorizacija izgleda ovako:
odgovor: 63 = 3 3 7.
primjer 2
primjer 3
