sadržaj
konveksni četvorougao – Ovo je geometrijska figura koja se dobija spajanjem četiri tačke na ravni koja ne treba da leži na jednoj pravoj liniji. U ovom slučaju, tako formirane stranice ne bi se trebale sijeku.
Formula površine
Duž dijagonala i ugla između njih
Područje (S) konveksnog četvorougla jednak je jednoj sekundi (polovini) proizvoda njegovih dijagonala i sinusa ugla između njih.
Na četiri strane (Brahmaguptina formula)
Da biste koristili formulu, morate znati dužine svih strana figure. Također bi trebalo biti moguće opisati krug oko četverougla.
p – poluperimetar, izračunat na sljedeći način:
Duž radijusa upisane kružnice i stranica
Ako se kružnica može upisati u četverokut, njegova površina se može izračunati pomoću formule:
S = p ⋅ r
r je poluprečnik kružnice.
Primjer problema
Nađite površinu konveksnog četverokuta ako su njegove dijagonale 5 cm i 9 cm, a ugao između njih 30°.
Odluka:
Vrijednosti koje su nam poznate u1bu2b zamjenjujemo u formulu i dobijamo: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.