Pronalaženje površine konveksnog četverokuta: formula i primjer

konveksni četvorougao – Ovo je geometrijska figura koja se dobija spajanjem četiri tačke na ravni koja ne treba da leži na jednoj pravoj liniji. U ovom slučaju, tako formirane stranice ne bi se trebale sijeku.

sadržaj

Formula površine

Duž dijagonala i ugla između njih

Područje (S) konveksnog četvorougla jednak je jednoj sekundi (polovini) proizvoda njegovih dijagonala i sinusa ugla između njih.

Pronalaženje površine konveksnog četverokuta: formula i primjer

Pronalaženje površine konveksnog četverokuta: formula i primjer

Na četiri strane (Brahmaguptina formula)

Da biste koristili formulu, morate znati dužine svih strana figure. Također bi trebalo biti moguće opisati krug oko četverougla.

Pronalaženje površine konveksnog četverokuta: formula i primjer

Pronalaženje površine konveksnog četverokuta: formula i primjer

p – poluperimetar, izračunat na sljedeći način:

Pronalaženje površine konveksnog četverokuta: formula i primjer

Duž radijusa upisane kružnice i stranica

Ako se kružnica može upisati u četverokut, njegova površina se može izračunati pomoću formule:

S = p ⋅ r

Pronalaženje površine konveksnog četverokuta: formula i primjer

r je poluprečnik kružnice.

Primjer problema

Nađite površinu konveksnog četverokuta ako su njegove dijagonale 5 cm i 9 cm, a ugao između njih 30°.

Odluka:

Vrijednosti koje su nam poznate u1bu2b zamjenjujemo u formulu i dobijamo: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.

Ostavite odgovor