Pronalaženje površine sfernog sloja

U ovoj publikaciji razmotrit ćemo formule koje se mogu koristiti za izračunavanje površine sfernog sloja (sreza kugle): sfernog, baze i ukupnog.

Definicija sfernog sloja

Sferni sloj (ili komad lopte) – ovo je dio koji ostaje između dvije paralelne ravni koje ga sijeku. Slika ispod je žuta.

• R je poluprečnik lopte;
• r₁ je polumjer prve sječene baze;
• r₂ je poluprečnik druge rezne baze;
• h je visina sfernog sloja; okomito od središta prve baze prema centru druge.

Formula za pronalaženje površine sfernog sloja

sferna površina

Da biste pronašli površinu sferne površine sfernog sloja, morate znati polumjer lopte, kao i visinu reza.

S_{okrug sfera} = 2πRh

Zemljište

Površina osnova kriške lopte jednaka je umnošku kvadrata odgovarajućeg polumjera na broj π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Puna površina

Ukupna površina sfernog sloja jednaka je zbroju površina njegove sferne površine i dvije baze.

S_{puni distrikt} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Napomene:

• ako umjesto radijusa (R, r₁ or r₂) dati prečnici (d), ovo drugo treba podijeliti sa 2 da bi se pronašle željene vrijednosti radijusa.
• vrijednost broja π pri izvođenju proračuna obično se zaokružuje na dvije decimale – 3,14.