sadržaj
U ovoj publikaciji razmotrit ćemo različite formule pomoću kojih možete izračunati visinu pravokutnog trapeza.
Podsjetimo da je jedna od stranica okomita na njene osnove, pa je stoga i visina figure.
Određivanje visine pravokutnog trapeza
Kroz dužine stranica
Znajući dužine obje baze i veću stranu pravokutnog trapeza, možete pronaći njegovu visinu (ili manju stranu):
Ova formula slijedi iz . U ovom slučaju, visina h je nepoznati krak pravouglog trougla čija je hipotenuza d, a poznati krak – razlike osnovica, tj (ab).
Kroz baze i susedni ugao
Ako su date dužine baza i bilo koji od oštrih uglova koji su uz njih, tada se visina pravokutnog trapeza može izračunati pomoću formule:
Kroz bočni i susjedni ugao
Ako je poznata dužina bočne strane pravokutnog trapeza i ugao uz njega (bilo koji), moći će se pronaći visina figure na ovaj način:
Bilješka: koristeći ovu formulu, možete, između ostalog, dokazati da je manja stranica visina trapeza:
Kroz dijagonale i ugao između njih
Pod uslovom da su poznate dužine osnova pravougaonog trapeza, dijagonale i ugao između njih, visina figure se može izračunati na sledeći način:
Ako je umjesto zbira baza poznata dužina srednje linije, formula će poprimiti oblik:
m – srednja linija, koja je jednaka polovini zbira osnovica, tjm = (a+b)/2.
Kroz područje i teren
Ako znate površinu pravokutnog trapeza i dužinu njegovih osnova (ili srednje linije), visinu možete pronaći na ovaj način:
