sadržaj
Osnovne definicije
Pravougaonik je četverougao u kojem su svi uglovi jednaki. Takođe su ravni i imaju 90°.
Opseg je zbir dužina svih strana poligona. Općenito prihvaćena oznaka je veliko latinično slovo P. Pod „P“ je zgodno napisati naziv figure malim slovima kako se ne biste zbunili u zadacima na putu.
Ako su dužine stranica date u različitim jedinicama, nećemo moći saznati obim pravokutnika. Stoga je za ispravno rješenje potrebno sve podatke pretvoriti u jednu jedinicu mjere.
U čemu se mjeri obim?
- milimetar (mm);
- centimetar (cm);
- decimetar (dm);
- metar (m);
- kilometar (km) i druge jedinice za dužinu.
U ovoj publikaciji ćemo razmotriti kako izračunati perimetar pravokutnika i analizirati primjere rješavanja problema.
Formula perimetra
Opseg (P) pravougaonika jednak je zbiru dužina svih njegovih stranica.
P = a + b + a + b
Budući da su suprotne strane ove figure jednake, formula se može predstaviti na sljedeći način:
- Dvostrana strana: P = 2*(a+b)
- Zbir dvostrukih vrijednosti stranica: P = 2a+2b
Kraća strana je visina/širina pravougaonika, duža strana je njegova baza/dužina.
Primjeri zadataka
Zadatak 1
Nađi obim pravougaonika ako su njegove stranice 5 cm i 8 cm.
Odluka:
Zamijenimo poznate vrijednosti u2bu5bin u formulu i dobijemo: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Zadatak 2
Opseg pravougaonika je 20 cm, a jedna od njegovih stranica je 4 cm. Pronađite drugu stranu figure.
Odluka:
Kao što znamo, P=2a+2b. Recimo da je 4 cm strana а. Dakle, nepoznata strana b, pomnoženo sa dva, izračunava se na sljedeći način: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Dakle, stranica b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Rešavanje problema
A sada vježbajte!
1. Jedna strana pravougaonika je 9 cm, a druga 11 cm duža. Kako saznati perimetar?
Kako se odlučujemo:
Ako je a = 9, onda je b = 9 + 11;
Tada je b = 20 cm;
Koristimo formulu P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Odgovor: 58 cm.
2. Nađi obim pravougaonika sa stranicama 30 mm i 4 cm. Izrazite svoj odgovor u centimetrima.
Kako se odlučujemo:
Pretvorite 30 mm u cm:
30 mm = 3 cm.
Koristite formulu za obim pravokutnika:
P = 003 + 3 + 4 + 3 = 4 cm.
Odgovor: P = 14 cm.
3. Pronađite obim trokuta sa stranicama 2 in i 300 mm. Izrazite svoj odgovor u centimetrima.
Kako se odlučujemo:
Pretvorimo dužine stranica u centimetre:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Nađite opseg koristeći formulu P = 2 × (a + b):
P = 003 × (2 + 20) = 30 × 003 = 2 (cm).
Odgovor: P = 100 cm.
