Pronalaženje perimetra romba: formula i zadaci

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti kako izračunati perimetar romba i analizirati primjere rješavanja problema.

Formula perimetra

1. Po dužini stranice

Opseg (P) romba jednak je zbiru dužina svih njegovih stranica.

P = a + a + a + a

Budući da su sve strane date geometrijske figure jednake, formula se može predstaviti na sljedeći način (strana pomnožena sa 4):

P = 4*a

2. Po dužini dijagonala

Dijagonale bilo kojeg romba sijeku se pod uglom od 90° i dijele se na pola u tački sjecišta, tj.:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Dijagonale dijele romb na 4 jednaka pravokutna trougla: AOB, AOD, BOC i DOC. Pogledajmo izbliza AOB.

Možete pronaći stranu AB, koja je i hipotenuza pravokutnika i stranica romba, koristeći Pitagorinu teoremu:

AB² = AO² + OB²

U ovu formulu zamjenjujemo dužine krakova, izražene polovinom dijagonala, i dobivamo:

AB² = (d₁/ jedan)² + (d₂/ jedan)², ili

Dakle, perimetar je:

Primjeri zadataka

Zadatak 1

Nađite obim romba ako je njegova stranica 7 cm.

Odluka:

Koristimo prvu formulu, zamjenjujući u nju poznatu vrijednost: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Zadatak 2

Opseg romba je 44 cm. Pronađite stranu figure.

Odluka:

Kao što znamo, P = 4*a. Stoga, da biste pronašli jednu stranu (a), trebate podijeliti opseg sa četiri: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Zadatak 3

Pronađite obim romba ako su poznate njegove dijagonale: 6 i 8 cm.

Odluka:

Koristeći formulu u kojoj su uključene dužine dijagonala, dobijamo: