Pronalaženje perimetra kvadrata: formula i zadaci

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti kako izračunati perimetar kvadrata i analizirati primjere rješavanja problema.

Formula perimetra

Po bočnoj dužini

Perimetar (P) kvadrata jednak je zbiru dužina njegovih stranica.

P = a + a + a + a

Pošto su sve strane kvadrata jednake, formula se može izraziti kao proizvod:

P = 4 ⋅ a

Po dužini dijagonale

Opseg (P) kvadrata jednak je proizvodu dužine njegove dijagonale i broja 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Ova formula slijedi iz omjera dužine stranice (a) i dijagonale (d) kvadrata:

d = a√2.

Primjeri zadataka

Zadatak 1

Pronađite obim kvadrata ako je njegova stranica 6 cm.

Odluka:

Koristimo formulu u kojoj je uključena vrijednost strane:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Zadatak 2

Pronađite obim kvadrata čija je dijagonala √2 vidjeti

1 Rješenje:

Uzimajući u obzir vrijednost koja nam je poznata, koristimo drugu formulu:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Rješenje:

Izrazite dužinu stranice kroz dijagonalu:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Sada, koristeći prvu formulu, dobijamo:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.