Matrična transpozicija

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti kako se vrši transpozicija matrice, dati praktičan primjer za konsolidaciju teorijskog materijala, a također ćemo navesti svojstva ove operacije.

Algoritam transpozicije matrice

Matrična transpozicija takva akcija na njemu se poziva kada su njegovi redovi i kolone obrnuti.

Ako originalna matrica ima oznaku A, tada se transponirano obično označava kao A^T.

primjer

Nađimo matricu A^Tako original A izgleda ovako:

Odluka:

Svojstva transpozicije matrice

1. Ako se matrica transponuje dva puta, onda će na kraju biti ista.

(A^T)^T =A

2. Transponovanje zbira matrica je isto kao i zbrajanje transponovanih matrica.

(A+B)^T =A^T +B^T

3. Transponovanje proizvoda matrica je isto kao i množenje transponovanih matrica, ali obrnutim redosledom.

(OD)^T =B^T A^T

4. Skalar se može izvaditi tokom transpozicije.

(λA)^T = λA^T

5. Determinanta transponovane matrice jednaka je determinanti originalne.

|A^T|. | = |A|