Postupak iz matematike

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti pravila u matematici koja se tiču ​​redoslijeda izvođenja aritmetičkih operacija (uključujući izraze sa zagradama, podizanje na stepen ili vađenje korijena), poprativši ih primjerima za bolje razumijevanje gradiva.

Procedura za izvođenje radnji

Odmah napominjemo da se radnje razmatraju od početka primjera do njegovog kraja, tj. s lijeva na desno.

Opšte pravilo

prvo se vrši množenje i dijeljenje, a zatim sabiranje i oduzimanje rezultirajućih međuvrijednosti.

Pogledajmo primjer detaljno: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Iznad svake radnje ispisali smo broj koji odgovara redoslijedu njenog izvršenja, odnosno rješenje primjera se sastoji od tri međukoraka:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Nakon malo vježbe, u budućnosti možete izvoditi sve radnje u lancu (u jednom/više redova), nastavljajući izvorni izraz. U našem slučaju ispada:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Ako je u nizu više množenja i dijeljenja, izvode se i u nizu, a po želji se mogu i kombinirati.

Odluka:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombinovanje koraka 1 i 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Primjer lanca:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Primjeri sa zagradama

Radnje u zagradama (ako ih ima) se prvo izvršavaju. A unutar njih djeluje isti prihvaćeni poredak, gore opisan.

Rješenje se može podijeliti na korake u nastavku:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Prilikom raspoređivanja akcija, izraz u zagradama može se uvjetno percipirati kao jedan cijeli broj/broj. Radi praktičnosti, u lancu ispod smo ga istakli zelenom bojom:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Zagrade unutar zagrada

Ponekad mogu postojati i druge zagrade (zvane ugniježđene) unutar zagrada. U takvim slučajevima prvo se izvode radnje u unutrašnjim zagradama.

Raspored primjera u lancu izgleda ovako:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + (8 - 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

Eksponencijacija / ekstrakcija korijena

Ove radnje se izvode u prvom redu, odnosno čak i prije množenja i dijeljenja. Štaviše, ako se tiču ​​izraza u zagradama, tada se prvo izvode proračuni unutar njih. Razmotrimo primjer:

Procedura:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Primjer lanca:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.