U ovoj publikaciji ćemo razmotriti formulu pomoću koje možete izračunati volumen sektora sfere, kao i primjer rješavanja problema kako bismo demonstrirali njegovu primjenu u praksi.
sadržaj
Određivanje sektora lopte
Sektor lopte (ili sektor loptica) je dio koji se sastoji od sfernog segmenta i stošca, čiji je vrh centar lopte, a osnova je osnova odgovarajućeg segmenta. Na slici ispod, sektor je osjenčan narandžasto.
- R je poluprečnik lopte;
- r je polumjer segmenta i osnove konusa;
- h – visina segmenta; okomito od središta osnove segmenta na tačku na sferi.
Formula za pronalaženje zapremine sektora sfere
Da biste pronašli zapreminu sfernog sektora, potrebno je znati poluprečnik sfere i visinu odgovarajućeg segmenta.
Napomene:
- ako umjesto radijusa lopte (R) s obzirom na njegov prečnik (d), ovo drugo treba podijeliti sa dva da bi se pronašao traženi polumjer.
- π zaokruženo je 3,14.
Primjer problema
Zadata je kugla poluprečnika 12 cm. Odredite zapreminu sfernog sektora ako je visina segmenta od kojeg se ovaj sektor sastoji 3 cm.
rastvor
Primjenjujemo gornju formulu, zamjenjujući u nju vrijednosti poznate pod uvjetima problema:
