Pronalaženje udaljenosti od tačke do ravni

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti kolika je udaljenost od tačke do ravni i po kojoj se formuli izračunava. Također ćemo analizirati primjer rješavanja problema na ovu temu.

Izračun udaljenosti od tačke do ravni

Da biste pronašli udaljenost od proizvoljne točke za bilo koju ravninu, trebate spustiti okomicu s nje na ovu ravninu.

Okomita dužina (d) je tražena udaljenost.

Formula za izračunavanje

Udaljenost u XNUMXD prostoru od tačke O sa koordinatama (O_x, ILI_y, ILI_z) na pravu liniju datu jednacinom Ax + By + Cz + D = 0, smatra se kako slijedi:

Primjer problema

Recimo da imamo avion 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Pronađite udaljenost od nje do tačke O (2, 0, -6).

Odluka:

Zamjenom u formulu iznad poznatih vrijednosti dobijamo: