U ovoj publikaciji razmotrit ćemo glavna svojstva visine jednakokračnog trokuta, kao i analizirati primjere rješavanja problema na ovu temu.
Bilješka: trougao se zove jednakokraki, ako su dvije njegove strane jednake (bočne). Treća strana se zove baza.
Osobine nadmorske visine u jednakokračnom trokutu
Objekt 1
U jednakokračnom trouglu, dvije visine povučene na stranice su jednake.
AE = CD
Obrnuti tekst: Ako su dvije visine jednake u trokutu, onda je on jednakokraki.
Objekt 2
U jednakokračnom trouglu, visina spuštena na osnovu je istovremeno simetrala, medijana i simetrala okomice.
- BD – visina povučena do osnove AC;
- BD je medijan, dakle AD = DC;
- BD je simetrala, dakle ugao α jednaka uglu β.
- BD – simetrala okomita na stranu AC.
Objekt 3
Ako su strane/uglovi jednakokračnog trokuta poznati, tada:
1. Visina dužine haspušten na bazu a, izračunava se po formuli:
- a – razlog;
- b – strana.
2. Visina dužine hbpovučen u stranu b, jednako:
p – ovo je poluperimetar trokuta, izračunat na sljedeći način:
3. Visina sa strane se može pronaći kroz sinus ugla i dužinu stranice trokut:
Bilješka: za jednakokraki trougao važe i opšta svojstva visine predstavljena u našoj publikaciji.
Primjer problema
Zadatak 1
Dat je jednakokraki trougao čija je osnova 15 cm, a stranica 12 cm. Pronađite dužinu visine spuštene na bazu.
rastvor
Koristimo prvu formulu predstavljenu u Objekt 3:
Zadatak 2
Nađite visinu povučenu na stranicu jednakokračnog trougla dužine 13 cm. Osnova figure je 10 cm.
rastvor
Prvo izračunamo poluperimetar trokuta:
Sada primijenite odgovarajuću formulu za pronalaženje visine (predstavljene u Objekt 3):
