Pomnožite vektor brojem

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti kako se vektor može pomnožiti brojem (geometrijska interpretacija i algebarska formula). Također navodimo svojstva ove akcije i analiziramo primjere zadataka.

Geometrijska interpretacija djela

Ako je vektor a pomnožite brojem m, onda dobijete vektor b, pri čemu:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, ako je m > 0, b ↓ aako je m < 0

Dakle, proizvod vektora različitog od nule na broj je vektor:

• kolinearno originalu;
• kosmjeran (ako je broj veći od nule) ili koji ima suprotan smjer (ako je broj manji od nule);
• Dužina je jednaka dužini ulaznog vektora pomnoženoj sa modulom broja.

Formula za množenje vektora brojem

Umnožak vektora različitog od nule brojem je vektor čije su koordinate jednake odgovarajućim koordinatama originalnog vektora, pomnožene datim brojem.