Dekompozicija broja na bitne termine

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti šta su bitni termini i kako predstaviti broj kao njihov zbir (ili razložiti na njih). Također ćemo analizirati primjere radi boljeg razumijevanja prezentiranog materijala.

Zbir bitnih pojmova

Svaki prirodni višecifreni broj (sadrži nekoliko cifara) može se zapisati kao zbir bitnih pojmova.

Na primjer:

Broj "47" sastoji se od četiri desetice i sedam jedinica.

tj. 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Gornja radnja naziva se dekompozicija na bitne termine (ili njihov zbir), koji su u ovom slučaju brojevi “40” i “7”.

primjeri:

• 213 = 2 stotine + 1 desetica + 3 jedinice = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 stotine + 0 desetica + 9 jedinica = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 hiljada + 5 stotina + 3 desetice + 8 jedinica = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Množitelji 1, 10, 100, 1000, itd. – ovo je bitne jedinice.

Primjer problema

Hajde da dekomponujemo broj 4 215 096 u bitne termine i odrediti broj jedinica svakog bita.

Odluka:

Dati broj sadrži:

• 4 miliona;
• 2 stotine hiljada;
• 1 deset hiljada;
• 5 hiljada;
• 0 stotine;
• 9 desetica;
• 6 jedinica.

Zapišimo broj kao zbir bitnih pojmova:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 1000 + 0 100 + 9 10 + 6 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Da bismo odredili koliko je bitnih jedinica sadržano u broju, jednostavno ga prepisujemo u bit, čiji broj jedinica treba da pronađemo. U našem slučaju ispada: