U ovoj publikaciji ćemo razmotriti jednu od najpopularnijih teorema u matematici – Fermatova posljednja teorema, koji je dobio ime u čast francuskog matematičara Pierrea de Fermata, koji ga je formulirao u općem obliku 1637. godine.
Izjava teoreme
Za bilo koji prirodan broj n> 2 jednadžba:
an + bn = cn
nema rješenja u cijelim brojevima koji nisu nula a, b и c.
Istorija pronalaženja dokaza
Unatoč jednostavnoj formulaciji Fermatove posljednje teoreme na nivou proste školske aritmetike, potraga za njenim dokazom trajala je više od 350 godina. To su radili i eminentni matematičari i amateri, zbog čega se smatra da je teorema vodeća po broju netačnih dokaza. Kao rezultat toga, engleski i američki matematičar Andrew John Wiles postao je taj koji je to uspio dokazati. To se dogodilo 1994. godine, a rezultati su objavljeni 1995. godine.
Još u XNUMX veku, pokušaji da se pronađu dokazi za n = 3 je poduzeo Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, tadžikistanski matematičar i astronom. Međutim, njegova djela nisu sačuvana do danas.
Sam Fermat je dokazao teoremu samo za n = 4, što postavlja neka pitanja o tome da li je imao opći dokaz.
Također dokaz teoreme za razne n predložili sljedeće matematičare:
- za n = 3Ljudi: Leonhard Euler (Švajcarac, Nemac i matematičar i mehaničar) 1770. godine;
- za n = 5Ljudi: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (njemački matematičar) i Adrien Marie Legendre (francuski matematičar) 1825. godine;
- za n = 7: Gabriel Lame (francuski matematičar, mehaničar, fizičar i inženjer);
- za sve jednostavno n <100 (sa mogućim izuzetkom nepravilnih prostih brojeva 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (njemački matematičar).