Pronalaženje površine paralelograma: formula i primjeri

Paralelogram je geometrijska figura; četvorougao čije su suprotne strane jednake i paralelne.

Formula površine

Dužina i visina strane

Površina paralelograma (S) jednaka je umnošku dužine njegove stranice i visine koja mu je povučena:

S = a ⋅ h

Na dvije strane i ugao između njih

Površina paralelograma se nalazi množenjem dužina njegovih dviju stranica i sinusa ugla između njih:

S = a ⋅ b ⋅ sin α

Dvije dijagonale i ugao između njih

Površina paralelograma jednaka je jednoj sekundi proizvoda dužina njegovih dijagonala pomnoženog sa sinusom ugla između njih:

S = ¹/₂ ⋅ d ₁ ⋅ d ₂ ⋅ sin a

Primjeri zadataka

Zadatak 1

Nađi površinu paralelograma ako je njegova stranica 7 cm, a visina 4 cm.

Odluka:

Koristimo prvu formulu, koja koristi vrijednosti u4bu7b koje su nam poznate prema uvjetima za postavljanje: S u28d XNUMX cm * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm².

Zadatak 2

Nađite površinu paralelograma ako su njegove stranice 6 i 8 cm, a ugao između njih 30°.

Odluka:

Primijenimo drugu formulu o kojoj smo gore govorili: S = 6 cm * 8 cm * sin 30° = 24 cm².

Zadatak 3

Nađite površinu paralelograma dijagonala 4 i 6 cm. Ugao između njih je 90°.

Odluka:

Koristimo formulu u kojoj se pojavljuju dijagonale: S u1d 2/4 * 6 cm * 90 cm * sin 12 ° uXNUMXd XNUMX cm².