U ovoj publikaciji ćemo razmotriti glavna svojstva pravilnog poligona u pogledu njegovih unutrašnjih uglova (uključujući njihov zbir), broja dijagonala, centra opisane i upisane kružnice. Razmatraju se i formule za pronalaženje osnovnih veličina (površine i perimetra figure, poluprečnika kružnica).
Bilješka: ispitali smo definiciju pravilnog poligona, njegove karakteristike, glavne elemente i tipove u.
Svojstva regularnog poligona
Objekt 1
Unutrašnji uglovi u pravilnom poligonu (α) su jednake jedna drugoj i mogu se izračunati po formuli:
gdje n je broj strana figure.
Objekt 2
Zbir svih uglova pravilnog n-ugla je: 180° · (n-2).
Objekt 3
broj dijagonala (Dn) pravilan n-ugao zavisi od broja njegovih strana (n) i definira se na sljedeći način:
Objekt 4
U bilo koji pravilan poligon možete upisati krug i opisati krug oko njega, a njihovi centri će se poklapati, uključujući i centar samog poligona.
Kao primjer, slika ispod prikazuje pravilan šesterokut (šestougao) sa središtem u tački O.
oblast (S) formiran od krugova prstena izračunava se kroz dužinu stranice (a) brojke prema formuli:
Između poluprečnika upisanog (r) i opisano (R) krugovima postoji zavisnost:
Objekt 5
Poznavanje dužine stranice (a) pravilnog poligona, možete izračunati sljedeće količine vezane za njega:
1. oblast (S):
2. Perimetar (P):
3. Radijus opisane kružnice (R):
4. Poluprečnik upisane kružnice (r):
Objekt 6
oblast (S) pravilan poligon se može izraziti u terminima radijusa opisane/upisane kružnice:
