U ovoj publikaciji ćemo razmotriti osnovna pravila otvaranja zagrada, poprativši ih primjerima za bolje razumijevanje teorijskog materijala.
Proširenje nosača – zamjena izraza koji sadrži zagrade sa izrazom jednakim njemu, ali bez zagrada.
Pravila proširenja zagrada
Pravilo 1
Ako se ispred zagrada nalazi "plus", znaci svih brojeva unutar zagrada ostaju nepromijenjeni.
Objašnjenje: One. Plus puta plus čini plus, a plus puta minus čini minus.
primjeri:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Pravilo 2
Ako se ispred zagrada nalazi minus, onda su predznaci svih brojeva unutar zagrada obrnuti.
Objašnjenje: One. Minus puta plus je minus, a minus puta minus je plus.
primjeri:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Pravilo 3
Ako postoji znak "množenje" prije ili iza zagrada, sve ovisi o tome koje se radnje izvode unutar njih:
Sabiranje i/ili oduzimanje
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
množenje
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ s ⋅ d ⋅ a
podjela
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b): str =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ a
primjeri:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
Pravilo 4
Ako postoji znak podjele prije ili iza zagrada, tada, kao u gornjem pravilu, sve ovisi o tome koje se radnje izvode unutar njih:
Sabiranje i/ili oduzimanje
Prvo se izvodi radnja u zagradama, tj. pronalazi se rezultat zbira ili razlike brojeva, a zatim se vrši dijeljenje.
a : (b – c + d)
b – s + d = e
a : e = f
(b + c – d) : a
b + s – d = e
e : a = f
množenje
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c) : a =(b : a) ⋅ str =(sa : a) ⋅ b
podjela
a : (b : c) =(a : b) ⋅ str =(c : b) ⋅ a (b : c) : a =b : c : a =b : (a ⋅ c)
primjeri:
72 : (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2