Šta je prizma: definicija, elementi, tipovi, opcije presjeka

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti definiciju, glavne elemente, vrste i moguće opcije za presjek prizme. Prikazane informacije su praćene vizuelnim crtežima radi bolje percepcije.

Definicija prizme

prizma je geometrijska figura u prostoru; poliedar sa dvije paralelne i jednake strane (poligoni), dok su ostale strane paralelogrami.

Slika ispod prikazuje jednu od najčešćih vrsta prizme – četvorougaona linija (ili paralelepiped). Ostale varijante figura razmatrane su u posljednjem dijelu ove publikacije.

Elementi prizme

Za gornju sliku:

• Zemljište su jednaki poligoni. To mogu biti trokuti, četiri, pet, šestougao, itd. U našem slučaju to su paralelogrami (ili pravokutnici) A B C D и A₁B₁C₁D₁.
• Bočne strane su paralelogrami: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Bočno rebro je segment koji povezuje vrhove različitih baza koje odgovaraju jedna drugoj (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). To je zajednička strana dvije bočne strane.
• visina (h) – ovo je okomica povučena od jedne baze do druge, odnosno rastojanje između njih. Ako su bočne ivice postavljene pod pravim uglom u odnosu na osnove figure, onda su one i visine prizme.
• Dijagonala baze – segment koji spaja dva suprotna vrha iste baze (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Trouglasta prizma nema ovaj element.
• Side Diagonal Segment koji spaja dva suprotna vrha istog lica. Na slici su prikazane dijagonale samo jednog lica. (CD₁ и C₁D)kako ga ne bi preopteretili.
• Prism Diagonal – segment koji povezuje dva vrha različitih osnova koji ne pripadaju istoj bočnoj površini. Prikazali smo samo dva od četiri: AC₁ и B₁D.
• Površina prizme je ukupna površina njegove dvije baze i bočnih strana. Formule za proračun (za tačan broj) i prizme su predstavljene u posebnim publikacijama.

Prism sweep – proširenje svih lica figure u jednoj ravni (najčešće jedna od osnova). Kao primjer, za pravokutnu ravnu prizmu:

Bilješka: svojstva prizme su predstavljena u .

Opcije sekcije prizme

1. Dijagonalni presjek – rezna ravan prolazi kroz dijagonalu osnove prizme i dvije odgovarajuće bočne ivice.Bilješka: Trouglasta prizma nema dijagonalni presjek, jer je osnova figure trokut koji nema dijagonala.
2. Perpendicular Section – rezna ravan siječe sve bočne ivice pod pravim uglom.

Bilješka: druge opcije za odjeljak nisu tako česte, pa se nećemo posebno zadržavati na njima.

Vrste prizme

Razmotrite razne figure s trokutastom bazom.

1. Prava prizma – bočne strane se nalaze pod pravim uglom u odnosu na osnove (tj. okomito na njih). Visina takve figure jednaka je njenoj bočnoj ivici.
2. Kosa prizma – bočne strane figure nisu okomite na njene osnove.
3. Ispravna prizma Osnove su pravilni poligoni. Može biti ravna ili koso.
4. skraćena prizma – dio figure koji ostaje nakon što ga pređe ravninom koja nije paralelna sa osnovama. Takođe može biti i ravna i nagnuta.