Šta je piramida: definicija, elementi, tipovi, opcije preseka

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti definiciju, glavne elemente, tipove i moguće opcije za presjek piramide. Prikazane informacije su praćene vizuelnim crtežima radi bolje percepcije.

Definicija piramide

piramida je geometrijska figura u prostoru; poliedar koji se sastoji od baze i bočnih strana (sa zajedničkim vrhom), čiji broj zavisi od broja uglova baze.

Bilješka: piramida je poseban slučaj.

piramidalnih elemenata

Za gornju sliku:

• Osnova (četvorougao ABCD) – lice figure koja je poliedar. Ona ne posjeduje vrh.
• Vrh piramide (tačka E) je zajednička tačka svih bočnih strana.
• Bočne strane su trouglovi koji se konvergiraju u vrhu. U našem slučaju, ovo je: Opšti uslovi kupovine, AED, BEC и CED.
• Bočna rebra – stranice bočnih strana, osim onih koje pripadaju bazi. One. ovo je AE, BE, CE и DE.
• Visina piramide (EF or h) – okomicu spuštenu sa vrha piramide na njenu osnovu.
• Visina bočne strane (EM) – visina trougla, koji je bočna strana figure. U pravilnoj piramidi se nazivaju apotematski.
• Površina piramide je površina baze i svih njenih bočnih strana. Formule za pronalaženje (tačna figura), kao i piramide, predstavljene su u posebnim publikacijama.

Razvoj piramide – figura dobijena „rezanjem“ piramide, tj. kada su sve njene strane poravnate u ravni jedne od njih. Za pravilnu četvorougaonu piramidu razvoj u ravni osnove je sledeći.

Bilješka: predstavljeno u posebnoj publikaciji.

Pogled na presjek piramide

1. Dijagonalni presjek – rezna ravan prolazi kroz vrh figure i dijagonalu osnove. Četvorougaona piramida ima dva takva preseka (po jedan za svaku dijagonalu):

2. Ako je rezna ravan paralelna sa osnovom piramide, ona je dijeli na dvije figure: sličnu piramidu (brojeći od vrha) i skraćenu piramidu (računajući od osnove). Sekcija je poligon nalik bazi.

na ovoj slici:

• piramide EABCD и EA₁B₁C₁D₁ slično;
• četvorouglovi A B C D и A₁B₁C₁D₁ takođe su slični.

Bilješka: Postoje i druge vrste rezanja, ali nisu tako česte.

Vrste piramida

1. Regularna piramida – osnova figure je pravilan poligon, a njen vrh je projektovan u centar osnove. Može biti trokutasta, četvorougaona (na slici ispod), petougaona, šestougaona, itd.
2. Piramida sa bočnim rubom okomitim na osnovu – jedna od bočnih ivica figure nalazi se pod pravim uglom u odnosu na ravan osnove. U ovom slučaju, ova ivica je visina piramide.
3. Krnja piramida – dio piramide koji ostaje između njene osnove i sečne ravni paralelne ovoj osnovi.
4. Tetrahedron – Ovo je trouglasta piramida čija su lica 4 trougla, od kojih se svaki može uzeti kao osnova. Is ispravan (kao na donjoj slici) – ako su sve ivice jednake, tj. sva lica su jednakostranični trouglovi.