Kompleksni broj modula z: definicija, svojstva

U ovoj publikaciji razmotrit ćemo koji je modul kompleksnog broja, a također ćemo dati njegova glavna svojstva.

Određivanje modula kompleksnog broja

Recimo da imamo kompleksan broj z, što odgovara izrazu:

z = x + y ⋅ i

• x и y su realni brojevi;
• i – imaginarna jedinica (i² =-1);
• x je pravi dio;
• y ⋅ i je imaginarni dio.

Modul kompleksnog broja z jednak aritmetičkom kvadratnom korijenu zbira kvadrata realnog i imaginarnog dijela tog broja.

Svojstva modula kompleksnog broja

1. Modul je uvijek veći ili jednak nuli.
2. Domen definicije modula je cijela kompleksna ravan.
3. Budući da nisu ispunjeni Cauchy-Riemannovi uvjeti (relacije koje povezuju stvarne i imaginarne dijelove), modul nije diferenciran ni u jednoj tački (kao funkcija sa kompleksnom varijablom).