Jednaki vektori

U ovoj publikaciji ćemo razmotriti koji se vektori nazivaju jednaki i kako odrediti njihovu jednakost. Također ćemo analizirati primjere zadataka na ovu temu.

Uslov jednakosti vektora

Vektori a и b su jednaki ako imaju isti , leže na istim ili paralelnim linijama, a također pokazuju na istu stranu. To jest, takvi vektori su kolinearni, kousmjereni i jednaki po dužini.

a = b, ako a ↑↑ b i |a|. | = |b|.

Bilješka: vektori su jednaki ako su im koordinate jednake.

Primjeri zadataka

Zadatak 1

Koji od vektora su jednaki: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Odluka:

Od navedenih vektora su jednaki a и c, pošto imaju iste koordinate:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Zadatak 2

Hajde da saznamo za koju vrednost n vektori a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} su jednaki.

Odluka:

Prvo provjerite jednakost poznatih koordinata:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Da bi jednakost bila istinita, neophodno je to a_y = b_y:

3n = 18, dakle n = 6.