U ovoj publikaciji ćemo razmotriti kako pronaći polumjer sfere opisane oko stošca, kao i njegovu površinu i zapreminu lopte ograničene ovom sferom.
Pronalaženje polumjera kugle/kuglice
Bilo koji se može opisati. Drugim riječima, konus se može upisati u bilo koju sferu.
Da bismo pronašli polumjer sfere (kuglice) opisane oko konusa, nacrtamo aksijalni presjek konusa. Kao rezultat, dobijamo jednakokraki trokut (u našem slučaju - ABC), oko kojeg je kružnica s polumjerom r.
Radijus osnove konusa (R) jednaka polovini osnovice trougla (BC)i generatori (l) – njegove strane (AB и BC).
Radijus kruga (r)opisano oko trougla ABC, između ostalog, je poluprečnik lopte opisane oko konusa. Nalazi se prema sljedećim formulama:
1. Kroz generatricu i polumjer osnove stošca:
2. Kroz visinu i polumjer osnove konusa
visina (h) konus je segment BE na slikama iznad.
Formule za površinu i zapreminu kugle/kuglice
Poznavanje radijusa (r) možete pronaći površinu (S) sfere i volumen (V) sfera ograničena ovom sferom:
Bilješka: π zaokruženo je 3,14.