sadržaj
Matrica je skup ćelija koje se nalaze neposredno jedna do druge i koje zajedno čine pravougaonik. Za izvođenje različitih radnji s matricom nisu potrebne posebne vještine, dovoljne su iste one koje se koriste pri radu s klasičnim rasponom.
Svaka matrica ima svoju adresu, koja je zapisana na isti način kao i opseg. Prva komponenta je prva ćelija opsega (nalazi se u gornjem levom uglu), a druga komponenta je poslednja ćelija, koja se nalazi u donjem desnom uglu.
Formule niza
U velikoj većini zadataka, pri radu s nizovima (a matrice su takve), koriste se formule odgovarajućeg tipa. Njihova osnovna razlika od uobičajenih je u tome što potonji daju samo jednu vrijednost. Da biste primijenili formulu niza, trebate učiniti nekoliko stvari:
- Odaberite skup ćelija u kojima će biti prikazane vrijednosti.
- Direktno uvođenje formule.
- Pritiskom na sekvencu tipki Ctrl + Shift + Enter.
Nakon izvođenja ovih jednostavnih koraka, formula polja se prikazuje u polju za unos. Može se razlikovati od uobičajenih kovrčavih zagrada.
Da biste uredili, izbrisali formule niza, morate odabrati traženi raspon i učiniti ono što trebate. Da biste uredili matricu, trebate koristiti istu kombinaciju kao da biste je kreirali. U ovom slučaju, nije moguće urediti jedan element niza.
Šta se može uraditi sa matricama
Općenito, postoji ogroman broj akcija koje se mogu primijeniti na matrice. Pogledajmo svaki od njih detaljnije.
Transpose
Mnogi ljudi ne razumiju značenje ovog pojma. Zamislite da trebate zamijeniti redove i kolone. Ova akcija se zove transpozicija.
Prije nego što to učinite, potrebno je odabrati posebnu oblast koja ima isti broj redova kao broj kolona u originalnoj matrici i isti broj kolona. Za bolje razumijevanje kako ovo funkcionira, pogledajte ovaj snimak ekrana.
Postoji nekoliko metoda za transponovanje.
Prvi način je sljedeći. Prvo morate odabrati matricu, a zatim je kopirati. Zatim se odabire raspon ćelija u koje treba umetnuti transponirani raspon. Zatim se otvara prozor Specijalno lijepljenje.
Postoji mnogo operacija, ali moramo pronaći radio dugme “Transpose”. Nakon što završite ovu radnju, potrebno je da potvrdite pritiskom na dugme OK.
Postoji još jedan način transponovanja matrice. Prvo morate odabrati ćeliju koja se nalazi u gornjem lijevom kutu raspona koji je dodijeljen transponiranoj matrici. Zatim se otvara dijaloški okvir sa funkcijama u kojem se nalazi funkcija TRANSP. Pogledajte primjer u nastavku za više detalja o tome kako to učiniti. Opseg koji odgovara originalnoj matrici koristi se kao parametar funkcije.
Nakon što kliknete na OK, prvo će se pokazati da ste pogriješili. Nema ništa strašno u ovome. To je zato što funkcija koju smo umetnuli nije definirana kao formula niza. Stoga moramo uraditi sljedeće:
- Odaberite skup ćelija rezerviranih za transponiranu matricu.
- Pritisnite tipku F2.
- Pritisnite prečice Ctrl + Shift + Enter.
Glavna prednost metode leži u mogućnosti transponovane matrice da odmah ispravi informacije sadržane u njoj, čim se podaci unesu u originalnu. Stoga se preporučuje korištenje ove metode.
dodatak
Ova operacija je moguća samo u odnosu na one opsege čiji je broj elemenata isti. Jednostavno rečeno, svaka od matrica sa kojima će korisnik raditi mora imati iste dimenzije. I dajemo snimak ekrana radi jasnoće.
U matrici koja bi trebala ispasti, trebate odabrati prvu ćeliju i unijeti takvu formulu.
=Prvi element prve matrice + Prvi element druge matrice
Zatim potvrđujemo unos formule tipkom Enter i koristimo auto-dovršavanje (kvadrat u donjem desnom kutu) da kopiramo sve vrijednosti uXNUMXbuXNUMXbin u novu matricu.
množenje
Pretpostavimo da imamo takvu tabelu koju treba pomnožiti sa 12.
Pronicljiv čitalac može lako shvatiti da je metoda vrlo slična prethodnoj. Odnosno, svaka od ćelija matrice 1 mora se pomnožiti sa 12 tako da u konačnoj matrici svaka ćelija sadrži vrijednost pomnoženu ovim koeficijentom.
U ovom slučaju, važno je navesti apsolutne reference ćelije.
Kao rezultat toga, takva formula će se pokazati.
=A1*$E$3
Nadalje, tehnika je slična prethodnoj. Morate proširiti ovu vrijednost na potreban broj ćelija.
Pretpostavimo da je potrebno množiti matrice među sobom. Ali postoji samo jedan uslov pod kojim je to moguće. Neophodno je da broj kolona i redova u dva raspona bude isti. Odnosno, koliko kolona, toliko redova.
Da bismo to učinili praktičnijim, odabrali smo raspon s rezultirajućom matricom. Potrebno je da pomerite kursor na ćeliju u gornjem levom uglu i unesete sledeću formulu =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Ne zaboravite pritisnuti Ctrl + Shift + Enter.
inverzna matrica
Ako naš raspon ima kvadratni oblik (to jest, broj ćelija vodoravno i okomito je isti), tada će biti moguće pronaći inverznu matricu, ako je potrebno. Njegova vrijednost će biti slična originalu. Za to se koristi funkcija MOBR.
Za početak, trebate odabrati prvu ćeliju matrice u koju će se umetnuti inverz. Evo formule =INV(A1:A4). Argument specificira raspon za koji trebamo kreirati inverznu matricu. Ostaje samo da pritisnete Ctrl + Shift + Enter i gotovi ste.
Pronalaženje determinante matrice
Determinanta je broj koji je kvadratna matrica. Za traženje determinante matrice postoji funkcija − MOPRED.
Za početak, kursor se postavlja u bilo koju ćeliju. Zatim ulazimo =MOPRED(A1:D4)
Nekoliko primera
Radi jasnoće, pogledajmo neke primjere operacija koje se mogu izvesti s matricama u Excelu.
Množenje i dijeljenje
1 metoda
Pretpostavimo da imamo matricu A koja je visoka tri ćelije i široka četiri ćelije. Postoji i broj k, koji je napisan u drugoj ćeliji. Nakon izvođenja operacije množenja matrice brojem, pojavit će se raspon vrijednosti, sličnih dimenzija, ali svaki njegov dio se množi s k.
Opseg B3:E5 je originalna matrica koja će biti pomnožena brojem k, koji se zauzvrat nalazi u ćeliji H4. Rezultirajuća matrica će biti u rasponu K3:N5. Početna matrica će se zvati A, a rezultirajuća – B. Potonja se formira množenjem matrice A brojem k.
Dalje, unesite =B3*$H$4 u ćeliju K3, gdje je B3 element A11 matrice A.
Ne zaboravite da se ćelija H4, gdje je označen broj k, mora unijeti u formulu koristeći apsolutnu referencu. U suprotnom, vrijednost će se promijeniti kada se niz kopira, a rezultirajuća matrica neće uspjeti.
Zatim, marker za automatsko popunjavanje (isti kvadrat u donjem desnom uglu) se koristi za kopiranje vrijednosti dobivene u ćeliji K3 u sve ostale ćelije u ovom rasponu.
Tako smo uspjeli pomnožiti matricu A sa određenim brojem i dobiti izlaznu matricu B.
Podjela se vrši na sličan način. Samo trebate unijeti formulu dijeljenja. U našem slučaju, ovo =B3/$H$4.
2 metoda
Dakle, glavna razlika ove metode je u tome što je rezultat niz podataka, tako da morate primijeniti formulu niza da popunite cijeli skup ćelija.
Potrebno je odabrati rezultujući raspon, upisati znak jednakosti (=), odabrati skup ćelija dimenzija koje odgovaraju prvoj matrici, kliknuti na zvijezdu. Zatim izaberite ćeliju sa brojem k. Pa, da biste potvrdili svoje radnje, morate pritisnuti gornju kombinaciju tipki. Ura, cijeli asortiman se puni.
Podjela se vrši na sličan način, samo se znak * mora zamijeniti sa /.
Zbrajanje i oduzimanje
Opišimo nekoliko praktičnih primjera korištenja metoda sabiranja i oduzimanja u praksi.
1 metoda
Ne zaboravite da je moguće dodati samo one matrice čije su veličine iste. U rezultirajućem rasponu, sve ćelije se popunjavaju vrijednošću koja je zbir sličnih ćelija u originalnim matricama.
Pretpostavimo da imamo dvije matrice koje su veličine 3×4. Da biste izračunali zbir, u ćeliju N3 ubacite sljedeću formulu:
=B3+H3
Ovdje je svaki element prva ćelija matrice koju ćemo dodati. Važno je da veze budu relativne, jer ako koristite apsolutne veze, tačni podaci neće biti prikazani.
Dalje, slično množenju, koristeći marker autokompleta, širimo formulu na sve ćelije rezultirajuće matrice.
Oduzimanje se vrši na sličan način, s tim da se umjesto znaka sabiranja koristi znak oduzimanja (-).
2 metoda
Slično metodi sabiranja i oduzimanja dvije matrice, ova metoda uključuje korištenje formule niza. Stoga, kao rezultat, odmah će biti izdat skup vrijednosti uXNUMXbuXNUMXb. Stoga ne možete uređivati ili brisati elemente.
Prvo morate odabrati raspon odvojen za rezultirajuću matricu, a zatim kliknuti na “=”. Zatim morate odrediti prvi parametar formule u obliku raspona matrice A, kliknuti na znak + i napisati drugi parametar u obliku raspona koji odgovara matrici B. Naše radnje potvrđujemo pritiskom na kombinaciju Ctrl + Shift + Enter. Sve, sada je cijela rezultirajuća matrica ispunjena vrijednostima.
Primjer transpozicije matrice
Recimo da treba da kreiramo matricu AT od matrice A, koju u početku imamo transponovanjem. Potonji već po tradiciji ima dimenzije 3×4. Za to ćemo koristiti funkciju =TRANSP().
Odabiremo raspon za ćelije matrice AT.
Da biste to učinili, idite na karticu "Formule", gdje odaberite opciju "Ubaci funkciju", tamo pronađite kategoriju "Reference i nizovi" i pronađite funkciju TRANSP. Nakon toga, vaše radnje se potvrđuju tipkom OK.
Zatim idite na prozor “Argumenti funkcije” gdje se unosi raspon B3:E5, koji ponavlja matricu A. Zatim morate pritisnuti Shift + Ctrl, a zatim kliknuti na “OK”.
Važno je. Ne biste trebali biti lijeni da pritisnete ove prečice, jer će se u suprotnom izračunati samo vrijednost prve ćelije raspona AT matrice.
Kao rezultat, dobivamo takvu transponiranu tablicu koja mijenja svoje vrijednosti nakon originalne.
Inverzna pretraga matrice
Pretpostavimo da imamo matricu A, koja ima veličinu 3×3 ćelije. Znamo da za pronalaženje inverzne matrice moramo koristiti funkciju =MOBR().
Sada ćemo opisati kako to učiniti u praksi. Prvo morate odabrati raspon G3:I5 (tu će se nalaziti inverzna matrica). Trebate pronaći stavku „Insert Function“ na kartici „Formule“.
Otvorit će se dijaloški okvir “Insert function” u kojem trebate odabrati kategoriju “Matematika”. I na listi će biti funkcija MOBR. Nakon što ga odaberemo, trebamo pritisnuti tipku OK. Zatim se pojavljuje dijaloški okvir “Function Arguments” u koji upisujemo raspon B3: D5, koji odgovara matrici A. Dalje akcije su slične transpoziciji. Morate pritisnuti kombinaciju tipki Shift + Ctrl i kliknuti OK.
zaključci
Analizirali smo neke primjere kako možete raditi s matricama u Excelu, a također smo opisali teoriju. Ispostavilo se da ovo nije tako strašno kao što se na prvi pogled čini, zar ne? Jednostavno zvuči neshvatljivo, ali u stvari, prosječan korisnik se svakodnevno suočava sa matricama. Mogu se koristiti za skoro svaku tabelu gde postoji relativno mala količina podataka. A sada znate kako možete pojednostaviti svoj život radeći s njima.